甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2020年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的营业收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。
要求：
（1）分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献和息税前利润。
（2）基于要求（1）的结果，采用加权平均法计算该企业2020年的加权平均边际贡献率、综合保本销售额及X净化器的保本销售额、保本销售量、保本作业率。
（3）假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2020年只生产X净化器。预计2020年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变，总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求（1）的息税前利润总额，2020年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少元？
正确答案及解析
正确答案
错误
解析
（1）X净化器应分配的管理费用=4500×3×10000/（3×10000+3×6000+4×3000）=2250（万元）
Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000/（3×10000+3×6000+4×3000）=1350（万元）
Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000/（3×10000+3×6000+4×3000）=900（万元）
①X净化器：边际贡献=3×（10000-6000）=12000（万元）
息税前利润=12000-3375-2250=6375（万元）
②Y净化器：边际贡献=3×（6000-3000）=9000（万元）
息税前利润=9000-2025-1350=5625（万元）
③Z净化器：边际贡献=4×（3000-2625）=1500（万元）
息税前利润=1500-1350-900=-750（万元）
（2）加权平均边际贡献率=（12000+9000+1500）/（3×10000+3×6000+4×3000）×100%=37.5%
综合保本销售额=（3375+2025+1350+4500）/37.5%=30000（万元）
X净化器的保本销售额=30000×3×10000/（3×10000+3×6000+4×3000）=15000（万元）
X净化器的保本销售量=15000/10000=1.5（万台）
X净化器的保本作业率=1.5/3=50%
（3）甲公司息税前利润总额=6375+5625-750=11250（万元）
假设X净化器可接受的最低销售单价为P元，则：
（P-6000）×6-（3375+5250）=11250
求得：P=9312.5（元）。
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