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某公司在2019年1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位,计算结果保留两位小数) 要求:

(1)2019年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?

(2)假定2020年1月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?

(3)假定2020年1月1日的市价为1040元,此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用内插法和简便算法进行计算)

正确答案及解析

正确答案

错误

解析

(1)平价购入,内部收益率与票面利率相同,即为10%。

(2)V=100×(P/A,8%,4)+1000×(P/F,8%,4)=100×3.3121+1000×0.7350=331.21+735=1066.21(元)

(3)1040=100×(P/A,R,4)+1000×(P/F,R,4)

当i=9%,100×(P/A,9%,4)+1000×(P/F,9%,4)

=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37(元) (R-8%)/(9%-8%)=(1040-1066.21)/(1032.37-1066.21)

R=8.77%

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