（2019年）甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40%、30%、30%，β系数分别为2.5、1.5和1.0。其中X股票投资收益率的概率分布如下：
Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无险收益率为4%，市场组合的必要收益率为9%。
要求：
（1）计算X股票的预期收益率。
（2）计算该证券组合的预期收益率。
（3）计算该证券组合的β系数。
（4）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。
正确答案及解析
正确答案
正确
解析
（1）X股票预期收益率＝30%×20%＋50%×12%＋20%×5%＝13%
（2）证券组合的预期收益率＝40%×13%＋10%×30%＋8%×30%＝10.6%
（3）证券组合的β系数＝2.5×40%＋1.5×30%＋1×30%＝1.75
（4）该证券组合的必要收益率＝4%＋1.75×（9%－4%）＝12.75%
由于组合的预期收益率低于组合的必要报酬率，所以该组合不值得投资。
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