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阅读以下说明和C程序，将应填入 (n) 处的字句写在对应栏内。3、【说明】下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为：从1开始，按如下方法依次插入各自然数，直到N2为止。 a．在第一行的正中插入1。 b．新位置应当处于最近插入位置的右上方，若该位置已超出方阵的上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；若超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。 c．若最近插入的元素是N的整数倍，则选同列的下一行位置为新位置。例如，3阶魔方阵如下所示： 8 1 6 3 5 7 4 9 2【C程序】 #include＜stdio.h＞ #include＜stdlib.h＞ #define SIZE 50 main( ) { int row， col， n，value； int a[SIZE+1][SIZE+1]； /*不使用下标为0的元素*/ printf("请输入要输出魔方阵的阶数n(奇数，＜%d)：n＝"，SIZE.； scanf("%d"，&n)； if (!(n % 2)||n ＜ 1 || (1) ) { printf("输入数据有误!\n")； exit(0)； } row＝1； col ＝ (n+1)/2； value＝1； while(value＜＝ (2) ) { a[row][col] ＝ value； /*计算下一位置*/ if(value%n !＝0){ row--； (3) ； if(row＜1) row＝n； if(col＞n) (4) ； } else row++； value ＝ (5) ； } printf("\n%d阶魔方阵如下所示:\n\n"，n)； for(row ＝ 1；row ＜＝ n； row++){ for(col ＝ 1； col ＜＝n； col++) printf("%5d"，a[row][col])； printf("\n")； } }

正确答案及解析

正确答案

解析

（1）n＞SIZE，或其等价表示 (2)n*n (3)col++，或++col，或col=col+1，或其等价表示 (4)col-＝n，或col＝1，或其等价表示 (5)value+l，或其等价表示

【解析】

本题考查根据算法编写程序的基本能力。 N阶魔方阵定义为各行、列、对角线的数字之和相等。DoleRob给出了奇数阶魔方阵的算法，算法中方阵的行号和列号从1至N取值。程序中空(1)处判断n的合法性， n需为奇数，矩阵规模应不超过SIZE2。根据题中的算法描述，由于要按次序将数值1～n2放入方阵中(在程序中以value表示每次要存入的数值)，因此从1开始填入。将数值填入方阵的语句为“a[row][col]＝ value；”，该语句在循环中，因此循环条件为“value＜=n*n”，因此，空(2)处填入“n*n”。程序中，本次填入的数值为value的值，下一次要填入的数值为value加1，因此，空(5)处应填入“value+l”。数值1的位置在第一行的正中间，即行号为1、列号为(n+1)/2，下一个位置即2的位置在1的右上方，即1所在位置的行号减1、列号加1。当新位置超出方阵的上边界，则新位置取应选列的最下一个位置：若超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置，因此对于3阶魔方阵，1填入第1行第2列，2填入第3行第3列，3填入第2行第1列，其余位置按照算法步骤b类推。因此，空(3)处填入“col++”或其等价形式，空(4)处填入“col＝1或“col-＝n”。需要考虑的特殊情况是本次填入的value值为N的倍数时，下一个插入位置为本次插入位置的正下方，即对于3阶矩阵，4填入3的正下方，7填入6的正下方等。