最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为w1，w2，…，wn的n个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。( )是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。
- A.见图A
- B.见图B
- C.见图C
- D.见图D
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本题考查数据结构基础知识。
哈夫曼树又称为最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。
树的带权路径长度 (WPL) 为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记为
其中 n 为带权叶子结点数目 ，Wk 为叶子结点的权值， lk为根到叶子结点的路径长度。 选项 A 所示二叉树的 WPL = (2+4)*3+5*2+7*1 =35
选项 B 所示二叉树的 WPL = (2+4+5+7)*2 =36
选项 C 所示二叉树的 WPL=(5+7)*3+4*2+2* 1 =46
选项 D 所示二叉树的 WPL = (4+5)*3+7*2+2*1=43
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