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阅读以下说明和C函数，填充（1）~（5）的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】编写程序，对于从键盘输入的3个实数a、b、c，计算实系数一元二次方程的根并输出所求的根。【函数】 #include＜stdio.h＞ #include＜stdlib.h＞ #include＜math.h＞ Main() { float a,b,c,delta,x1,x2; printf("Enter a,b,c"); scanf("%f%f%f",&a,&b,&c)); if(（1）) if(（2）) printf("Input error!\n"); else printf("The single root is %f\n",（3）); else { delta=b*b-4*a*c; if(（4）) { x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a); x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a); printf("x1=%8.2f\nx2=%8.2f\n",x1,x2,); } else if(delta==0) printf("x1=x2=%8.2f\n",（5）); else { Printf("z2=%8.2f+%8.2f*i\n",-b/(2*a),sqrt(-delta)/)(2*abs(a))); Printf("z2=%8.2f-%8.2f*i\n",-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*abs(a))); } }}

正确答案及解析

正确答案

解析

（1）a==0

（2）b==0

（3）-c/b （4）delta＞0(或b*b-4*a*c＞0)

（5）-b/(2*a) (或-b/2/a)

【解析】

对于如何求出一元二次方程的根，是解决这个题目的关键。首先我们来回忆一下数学中求一元二次方程根的方法。在数学中求一元二次方程根的步骤如下。第一步是确定方程是否为一元二次方程，这需要判断二次方系数和一次方系数是否为0，如果都为0，则方程有错。如果只是二次方系数为零，则方程为一元一次方程，方程有一个解。第二步是用Δ=b*b-4*a*c与0的关系来判断解的个数，如果Δ＞0，方程有2个不同的解；如果Δ=0，方程有一个解；而Δ＜0时，方程无解。第三步才是求解。现在我们来看主函数，在主函数中，首先声明了一些实数变量，其中变量a、b、c分别存放我们从键盘输入的3个实数，而detal中存放的是Δ的值，x1、x2中存放方程根的值。接下来是从键盘输入3个值，作为一元二次方程的系数，在对一元二次方程求解以前我们需要考虑系数值为0的情况，因此，第1空应该填“a==0”，第2空应该填“b==0”。在a等于0而b不等于0的情况下，方程为一元一次方程，可以直接用-c/b求得其解，第3空明显是要输出这个解。再往下看，程序计算了Δ的值，那么接下来应该是判断Δ与0的关系了，从程序中可以看出，方程在第4空的条件下有两个解，那么第4空应该填“delta＞0”。而第5空是在delta=0的条件下方程的解，因此第5空应该填“-b/(2*a)”。