设a为正奇数,则a2-1必是
- A.5的倍数
- B.6的倍数
- C.8的倍数
- D.9的倍数
- E.7的倍数
正确答案及解析
正确答案
C
解析
设a=2n+1（n是非负整数）,则a2-1=（2n+1）2-1=4n2+4n=4n（n+1）.因为n是整数,所以n与n+1之中至少有一个是偶数,即2的倍数,故4n（n+1）必是8的倍数.特殊值法,令a=3,则a2-1=8,故选C
设a为正奇数,则a2-1必是
设a=2n+1（n是非负整数）,则a2-1=（2n+1）2-1=4n2+4n=4n（n+1）.因为n是整数,所以n与n+1之中至少有一个是偶数,即2的倍数,故4n（n+1）必是8的倍数.特殊值法,令a=3,则a2-1=8,故选C
