三个质数a,b,c满足条件ab+ac+bc+abc=127,则（a+b）（a+c）（b+c）的值为
- A.910
- B.1056
- C.772
- D.840
- E.693
正确答案及解析
正确答案
A
解析
若质数a,b,c均为奇数,则ab+ac+bc+abc为偶数,与题干矛盾,故三个质数中必有偶质数2,可假设a=2,则有2b+2c+3bc=127。然后穷举不难得出另外两个质数为3和11。因此（a+b）（a+c）（b+c）=5×13×14=910。
三个质数a,b,c满足条件ab+ac+bc+abc=127,则（a+b）（a+c）（b+c）的值为
若质数a,b,c均为奇数,则ab+ac+bc+abc为偶数,与题干矛盾,故三个质数中必有偶质数2,可假设a=2,则有2b+2c+3bc=127。然后穷举不难得出另外两个质数为3和11。因此（a+b）（a+c）（b+c）=5×13×14=910。
