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阅读以下说明和代码,填补代码中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

图是很多领域中的数据模型,遍历是图的一种基本运算。从图中某顶点v出发进行广度优先遍历的过程是:

①访问顶点v;

②访问V的所有未被访问的邻接顶点W1 ,W2 ,..,Wk;

③依次从这些邻接顶点W1 ,W2 ,..,Wk出发,访问其所有未被访问的邻接顶点;依此类推,直到图中所有访问过的顶点的邻接顶点都得到访问。

显然,上述过程可以访问到从顶点V出发且有路径可达的所有顶点。对于从v出发不可达的顶点u,可从顶点u出发再次重复以上过程,直到图中所有顶点都被访问到。

例如,对于图4-1所示的有向图G,从a出发进行广度优先遍历,访问顶点的一种顺序为a、b、c、e、f、d。

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设图G采用数组表示法(即用邻接矩阵arcs存储),元素arcs[i][j]定义如下:

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图4-1的邻接矩阵如图4-2所示,顶点a~f对应的编号依次为0~5.因此,访问顶点a的邻接顶点的顺序为b,c,e。

函数BFSTraverse(Graph G)利用队列实现图G的广度优先遍历。

相关的符号和类型定义如下:

#define MaxN 50 /*图中最多顶点数*/

typedef int AdjMatrix[MaxN][MaxN];

typedef struct{

int vexnum, edgenum; /*图中实际顶点数和边(弧)数*/

AdjMatrix arcs; /*邻接矩阵*/

}Graph;

typedef int QElemType;

enum {ERROR=0;OK=1};

代码中用到的队列运算的函数原型如表4-1所述,队列类型名为QUEUE。

表4-1 实现队列运算的函数原型及说明

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【代码】

int BFSTraverse(Graph G)

{//对图G进行广度优先遍历,图采用邻接矩阵存储

unsigned char*visited; //visited[]用于存储图G中各顶点的访问标志,0表示未访问

int v, w, u;

QUEUEQ Q;

∥申请存储顶点访问标志的空间,成功时将所申请空间初始化为0

visited=(char*)calloc(G.vexnum, sizeof(char));

If( (1) )

retum ERROR;

(2) ; //初始化Q为空队列

for( v=0; v<G.vexnum; v++){

if(!visited[v]){ //从顶点v出发进行广度优先遍历

printf("%d”,v); //访问顶点v并将其加入队列

visited[v]=1;

(3) ;

while(!isEmpty(Q)){

(4) ; //出队列并用u表示出队的元素

for(w=0;v<G.vexnum; w++){

if(G.arcs[u][w]!=0&& (5) ){ //w是u的邻接顶点且未访问过

printf("%d”, w); //访问顶点w

visited[w]=1;

EnQueue(&Q, w);

}

}

}

}

free(visited);

return OK;

)//BFSTraverse

正确答案及解析

正确答案
解析

1、visited==NULL

2、InitQueue(&Q)

3、EnQueue(&Q,v)

4、DeQueue(&Q,&u)

5、visited[w]==0

本题考查图的遍历问题,图的存储有邻接矩阵和邻接链表两种,图的遍历有深度遍历和广度遍历两种,广度遍历是尽可能进行横向搜索,即最先访问的顶点的邻接点也先被访问,为此需要引入队列来保存已访问过的顶点序列,即每当一个顶点被访问后,就将其放入队中,当队头顶点出队时,就访问其未被访问的邻接点并令这些邻接顶点入队。在广度优先遍历中,每个顶点至多进行一次队列。题目中已经提供队列的有关操作,如初始化队列,入队,出队等。

程序中第1处应该填visited==NULL,表示分配内存函数calloc分配内存空间是否成功,如果失败,则程序返回0。第2处填InitQueue(&Q),表示初始化队列,函数InitQueue的形参是一个指针变量,接收一个指向QUEUE的变量,所以实参应该是一个地址,即&Q,第3处是顶点v入队,入队函数EnQueue有两个形参,一个是指针变量*Q,一个是元素qe,所以此处填EnQueue(&Q,v),第4处是出队,出队函数也有两个参数,一个是指向队列的指针变量*Q,另一个参数是int类型的指针变量*te,表示要通过参数te带回出队的元素,即知道是哪个元素出队了,所以实参在传递时应该使用引用传递,因此第4处填DeQueue(&Q,&u),第5处是判断图Garcs中w顶点是否被访问过,visited[]数组是用于存储图G中各顶点的访问标志,0表示未访问,1表示已访问,此处是要判断w顶点是否被访问过,即visited[w]是否等于0,所以第5处填visited[w]==0,如果没有访问过,则将w顶点置为1,并入队。

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