下图所示为一棵M阶B-树，M最有可能的值为（ ）。
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
正确答案及解析
正确答案
D
解析
本题主要考查B-树的概念。
一棵m阶的B-树，或者为空树，或为满足下列特性的m叉树：
（1）树中每个结点至多有m棵子树；
（2）若根结点不是终端结点，则至少有2棵子树；
（3）除根结点之外的所有非终端结点至少有[m/2]棵子树；
（4）所有的非终端结点中包含信息数据（n，P0，K1，P1，K2，P2，...，Kn，Pn），其中：
Ki（1≤i≤n）是关键字，并且Ki＜ki+1（1≤i≤n-1）；
Pi（0≤i≤n）是指向子树根结点的指针，而且指针Pi-1所指子树中所有结点的关键字均小于关键字Ki（1≤i≤n），并且均大于关键字Ki-1（2≤i≤n）；第一个指针P0所指子树中所有结点的关键字均小于K1，最后一个指针Pn所指子树中所有结点的关键字均大于Kn；
n是结点中关键字的个数，有[m/2]-1≤n≤m-1。
（5）所有的叶子结点都出现在同一层次上，并且不带信息。这些结点实际上并不存在，如果查找进入叶子结点，则说明查找失败。
从题目给出的图来看，最多一个节点有4棵子树，最少一个节点有2棵子树，因此这个B-树最有可能是一棵4阶的B-树。
