设算法A的时间复杂度可用递归式
表示，算法B的时间复杂度可用递归式
表示，若要使得算法B渐进地快于算法A，则a的最大整数为（ ）。
- A.48
- B.49
- C.13
- D.14
正确答案及解析
正确答案
A
解析
题目要求使得算法B渐进地快于算法A，即B的时间复杂度小于A的时间复杂度。
对算法A进行简单的化简，令n=n/2，我们可以得到算法A的T(n)=49T(n/4)+11/4n2；
而算法B的T(n)=aT(n/4)+n2，而根据渐进的规则，算法A的时间复杂度应该为49T(n/4)，而算法B的时间复杂度应该为aT(n/4)，因此a的取值应该要小于49，本题只有A选项符合。
