（2017年）甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8%；普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：
方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；
方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元。预计扩大规模后，每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。公司的所得税税率25%。
要求：
（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
（2）计算方案一和方案二的每股收益无差别点的销售收入，并据此对方案一和方案二作出选择。
（3）基于要求（2）的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数，财务杠杆系数，联合杠杆系数
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）筹资前的边际贡献＝10000×（1－60%）＝4000（万元）
息税前利润＝4000－2000＝2000（万元）
年利息＝7500×5%＝375（万元）
优先股年股息＝30×100×8%＝240（万元）
筹资前的经营杠杆系数＝4000/2000＝2
筹资前的财务杠杆系数＝2000/[2000－375－240/（1-25%）]＝1.53
筹资前的联合杠杆系数＝2×1.53＝3.06
（2）假设每股收益无差别点的销售收入为S，则：
扩大规模后，公司销售收入为13000万元，大于每股收益无差别点的销售收入，应该选择方案一。
（3）筹资后的边际贡献＝13000×（1－60%）＝5200（万元）
息税前利润＝5200－2500＝2700（万元）
增发债券后的总利息＝7500×5%＋4000×6%＝615（万元）
筹资后的经营杠杆系数＝5200/2700＝1.93
筹资后的财务杠杆系数＝2700/[2700－615－240/（1-25%）]＝1.53
筹资后的联合杠杆系数＝1.93×1.53＝2.95
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