C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债全部为不可赎回债券：每张面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当前市价1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。
（2）公司现有优先股为面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价125元。如果新发行优先股，需要承担每股1.5元的发行成本。
（3）公司普通股当前市价75元，最近一次支付的股利为5.23元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的β系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场上国债收益率为6%；市场平均风险溢价估计为5%。
（5）公司所得税税率为25%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本。
（2）计算优先股资本成本。
（3）计算普通股资本成本（用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本）。
（4）假设目标资本结构是40%的长期债券、10%的优先股、50%的普通股，根据前面计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）假设半年的税前债务资本成本为rd
1000×4%×（P/A,rd,10）＋1000×（P/F,rd,10）＝1075
假设折现率是4%
1000×4%×（P/A,4%,10）＋1000×（P/F,4%,10）＝1000
假设折现率是3%
1000×4%×（P/A,3%,10）＋1000×（P/F,3%,10）＝1085
（rd-3%）/（4%-3%）＝（1075-1085）/（1000-1085）
rd＝3.12%
年有效的税前债务资本成本＝（1＋3.12%）^2-1＝6.34%
债券的税后资本成本＝6.34%×（1-25%）＝4.76%
（2）每季度股利＝100×8%/4＝2（元）
优先股每季度资本成本＝2/（125-1.5）＝1.62%
优先股的有效年资本成本＝（1＋1.62%）^4-1＝6.64%
（3）按照资本资产定价模型计算：
普通股资本成本＝6%＋1.2×5%＝12%
按照股利增长模型计算：
普通股资本成本＝[5.23×（1＋5%）/75]＋5%＝12.32%
平均的普通股资本成本＝（12%＋12.32%）/2＝12.16%
（4）加权平均资本成本
＝4.76%×40%＋6.64%×10%＋12.16%×50%
＝8.65%
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