假设甲公司的股票现在的市价为 20 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为 21 元，到期时间是 1 年。 1 年以后股价有两种可能：上升 40% ，或者下降30% 。无风险利率为每年 4% 。
要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
正确答案及解析
正确答案
解析
期望报酬率 =4%= 上行概率× 40%+ （ 1- 上行概率）×（ -30% ）
上行概率 =0.4857
下行概率 =1-0.4857=0.5143
股价上行时期权到期日价值 C =20 u ×（ 1+40% ） -21=7 （元）
股价下行时期权到期日价值 C =0 d
期权现值 = （上行概率 × 股价上行时期权到期日价值 + 下行概率 × 股价下行时期权到期日价值） ÷ （ 1+ 持有期无风险利率） = （ 7 × 0.4857+0× 0.5143 ） ÷ （ 1+4% ） =3.3999 ÷ 1.04=3.27 （元）。
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