阅读下列说明和 C 代码，回答问题 1 至问题 3 ，将解答写在对应栏内。【说明】计算两个字符串 x 和 y 的最长公共子串（ Longest Common Substring ）。假设字符串 x 和字符串 y 的长度分别为 m 和 n ，用数组 c 的元素 c[i][j] 记录 x 中前 i 个字符和 y 中前 j 个字符的最长公共子串的长度。 c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为：
计算所有 c[i][j](0 ≤ i ≤ m ， 0 ≤ j ≤ n) 的值，值最大的 c[i][j] 即为字符串 x 和 y 的最长公共子串的长度。根据该长度即 i 和 j ，确定一个最长公共子串。 【 C代码】 (1) 常量和变量说明x ， y ：长度分别为 m 和 n 的字符串c[i][j] ：记录 x 中前 i 个字符和 y 中前 j 个字符的最长公共子串的长度max ： x 和 y 的最长公共子串的长度maxi, maXj ：分别表示 x 和 y 的某个最长公共子串的最后一个字符在 x 和 y 中的位置（序号） (2)C 程序 #include
正确答案及解析
正确答案
解析
【问题1】（1）x[i-1]= =y[j-1]（2）max=c[i][j]（3）c[i][j]=0 （4）i=maxi-max【问题2】（动态规划、 O(m×n)或O(mn)【问题3】AB根据题干和C代码，计算出下表的值。
最大值为2。在计算过程中，我们记录第一个最大值，即表中阴影部分元素，因此得到最长公共子串为AB。
