下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题 1 至问题 3
【问题 1 】 请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周？假设现在由于外部条件的限制， E 活动结束 3 周后 G 活动才能开始； F 活动开始 5 周后 H 活动才可以开始，那么项目需要多长时间才能完成？【问题 2 】 分别计算在没有外部条件限制和问题 1 中涉及的外部条件的限制下，活动 B 和 G 的总时差和自由时差。
正确答案及解析
正确答案
解析
【问题 1 】 在没有约束条件情况下的单号图如下所示：
关键路径为 ACDH ，项目完成至少需要 17 周。 在有外部限制条件下的计算如下： E 作业具有 4 周的总时差，延迟 3 周后 G 作业开始，会导致 G 作业的最早开始时间变为第 13 周，关键路径不会发生变化。 F 作业具有 9 天的总时差，延迟 5 周后 H 作业仍然为第 12 周开始（ H 作业的最早开始时间选 F 和 D 作业最早结束时间的最大值 12 ），因此也不会导致关键路径的变化。 综上所述： 在有外部限制条件的情况下，关键路径仍为 ACDH ，项目完成至少需要 17 周。
【问题 2 】 没有外部条件限制，由上图可以算出。 B 的总时差 =LF - EF=5 - 1=4 ，自由时差 = 紧后作业 ES 的最小值 - 本作业的 EF=1 - 1=0 G 的总时差 =LF - EF=17 - 15=2 ，自由时差 = 总工期 - 本作业的 EF=17 - 15=2 。 有外部条件限制，由上图可以算出 B 的总时差为 4 ，自由时差为 0 G 的总时差 =17 - 16=1 （因 G 作业的最早开始时间受 E 作业的影响变为 13 ，最早结束时间变为 16 ），自由时差 =17 - 16=1 。
