某部门邀请3位专家对12个项目进行评选，每个专家选了5个项目。评选的结果中，有a个项目被3人都选中，有b个项目被2个选中，有c个项目被1人选中，有2个项目无人选中。据此，可以推断（ ）。
- A.a>2
- B.b>5
- C.b为偶数
- D.c≥a+b
正确答案及解析
正确答案
D
解析
依题意得 a + b + c = 10 （1） 3a + 2b + c = 15 （2）
（2） - （1）得 2a + b = 5 （3）
（1）×2-（2）得 c - a = 5 （4）
因为a≥0，b≥0，c≥0
由（3）得 a可取0，1，2，即a≤2，A项错；
由（3）得 b可取5，3，1，即b≤5，B项错，C项错；
由b≤5 和（4）得c + 5 ≥ a + b + 5，即c ≥ a + b，D项对。
