已知某项工程的作业明细表如下：
为了抢工期，根据上表，该工程最快能完成的周数及其所需的项目总费用为（ ）。
- A.5周，75万元
- B.5周，76万元
- C.8周，78万元
- D.8周，79万元
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本题考查数学在项目管理方面的应用的基础知识。按正常进度，该作业的计划图如下：
其关键路径为ACD，该工程共需要3+4+5=12周（作业B有2周的松弛时间），总费用=直接费用+间接费用=10+15+12+8+12*1=57万元。
为了以最快的速度完成该工程，关键路径上的作业应尽量赶工（需要多支出费用）。作业A可以在1周完成，作业C和D都可以在2周完成，在这种情况下，作业B可以计划4周完成（没有必要赶工到3周）以节省费用
因此，该工程的最短时间是5周。所需费用计算如下：
总的间接费用=5*1=5万元。
作业A的直接费用=赶工极限1周的直接费用=18万元。
作业C的直接费用=赶工极限2的直接费用=20万元。
作业D的直接费用=赶工极限2周的直接费用=14万元。
作业B如要7天完成则需要直接费用15万元，如要3天完成则需要19万元，如要4天完成，则经线性插值计算需要15+3*（19-15）/（7-3）=18万元。
因此，该工程以最短时间5周内完成所需的总费用为5+18+20+14+18=75万元。
