某部门聘请了30位专家评选去年最优秀项目，甲、乙、丙、丁四个项目申报参选。各位专家经过仔细考察后都在心目中确定了各自对这几个项目的排名顺序，如下表：
其中，有3人将甲排在第1，将乙排在第4，将丙排在第2，将丁排在第3；依次类推。
如果完全按上表投票选择最优秀项目，那么显然，甲项目能得票9张，乙项目能得票8张，丙项目能得票7张，丁项目能得票6张，从而可以选出优秀项目甲。但在投票前，丙项目负责人认为自己的项目评上的希望不大，宣布放弃参选。这样，投票将只对甲、乙、丁三个项目进行，而各位专家仍按自己心目中的排名（只是删除了项目丙）进行投票。投票的结果是评出了优秀项目（ ）。
- A.甲
- B.乙
- C.丁
- D.乙和丁
正确答案及解析
正确答案
C
解析
“选举”是数学在社会科学中的重要应用领域之一。
本题是“选举”理论中典型的例子之一。该例子考查在选举过程中，次要项的退出是否会对优势项产生影响。
按照题中所列各位专家心目中对各项目的排名，甲是优势项目，乙是次优项目，丙难胜出，丁是最差的。
丙退出后，每位专家对各项目的排名顺序没有变化，只需要将排在内后面的项目丁提前一位，如下表：
按上表投票，甲项目可得3+6=9票，乙项目可得3+5+2=10票，丁项目可得5+2+4=11票。因此，投票结果选出的优秀项目是项目丁。
这个例子说明了，投票制度的混沌性。劣势项目的退出居然对优势项目产生了颠覆性的影响。原来最差的项目居然变成了最优秀的项目。该例子也说明了用简单的数学规则难以很好地描述真实社会。由于社会的复杂性，完全公正的选举规则并不存在。在数学工作者看来，局部社会可能不完美，好像这是粗糙的错误。但正是这种不完美，体现了社会的迷人之处。没有终极真理，需要人们永远探索。这正是社会最伟大的完美！
