运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况，这样的方案（ ）。（提示：可在平面上将每个项目用一个点表示，在两个项目之间，只要有同一团队都参加，则在相应点之间用线连接）。
运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案，使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况，这样的方案（ ）。（提示：可在平面上将每个项目用一个点表示，在两个项目之间，只要有同一团队都参加，则在相应点之间用线连接）。
- A.不存在
- B.只有1个
- C.共有2个
- D.多于2个
正确答案及解析
正确答案
D
解析
本题考查考生在数学应用方面的能力。
用图的方法解决此类问题比较直观。
在平面上将每个项目用一个节点表示。每一团队参加的多个项目，在相应点之间都用线连接（已有连线时不用重复画）。即，每两个项目，如有团队都参加，就在相应两点之间画连线（如图（a）），表示这两个项目不能接续安排。为清晰起见，我们根据图（a）再画一张连线状态相反的图（如图（b））。同样8个点表示8个项目，但图（a）中凡是两点之间有连线的地方，图（b）中就没有连线；图（a）中凡是两点之间无连线的地方，图（b）中就有连线。因此，图（b）中的每条连线表示相应的两端项目是可以接续安排的。这样，只要在图（b）中找到一条连线通路，正好将这8个点依次不重复地全都连接起来，就形成一种可行的安排方案。
从图b可以看出，依次连接这8个项目的通路，可以有多条，例如：
E-D-A-F-B-G-C-H
G-B-F-C-D-E-A-H
F-C-D-E-A-H-B-G
...
上述每一条通路表示一种安排方案。按照其中任一方案，各团队都不会连续参加两场决赛。
