阅读下列说明，回答【问题1】至【问题4】，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题1至问题3，将答案填入答题纸的对应栏内。
【问题1】（8分）请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周？假设现在由于外部条件的限制，E活动结束3周后G活动才能开始；F活动开始5周后H活动才可以开始，那么项目需要多长时间才能完成？
【问题2】（5分）分别计算在没有外部条件限制和问题1中涉及的外部条件的限制下，活动B和G的总时差和自由时差。
【问题3】（12分）假设项目预算为280万元，项目的所有活动经费按照活动每周平均分布，并与具体的项目无关，则项目的第一周预算是多少？项目按照约束条件执行到第10周结束时，项目共花费200万元，共完成了A、B、C、E、F 5项活动，请计算此时项目的PV、EV、CPI和SPI。
正确答案及解析
正确答案
解析
【问题1】在没有约束条件情况下的单号图如下所示。
关键路径为ACDH，项目完成至少需要17周。在有外部限制条件下的计算如下：E作业具有4周的总时差，延迟3周后G作业开始，会导致G作业的最早开始时间变为第13周，关键路径不会发生变化。F作业具有9天的总时差，延迟5周后H作业仍然为第12周开始（H作业的最早开始时间选F和D作业最早结束时间的最大值12），因此也不会导致关键路径的变化。综上所述：在有外部限制条件的情况下，关键路径仍为ACDH，项目完成至少需要17周。
【问题2】没有外部条件限制，由上图可以算出。B的总时差=LF - EF=5-1=4，自由时差=紧后作业ES的最小值-本作业的EF=1-1=0。G的总时差=LF - EF=17-15=2，自由时差=总工期-本作业的EF=17-15=2。有外部条件限制，由上图可以算出。B的总时差为4，自由时差为0。G的总时差=17-16=1（因G作业的最早开始时间受E作业的影响变为13，最早结束时间变为16），自由时差=17-16=1。
【问题3】该题目项目活动总持续时间为：5+1+3+4+5+2+3+5=28周（即所有活动的工期周数相加）。总预算为280万元，所以每周预算为280/28=10万元。第一周开始的活动有A和B两项活动，故第一周的预算为10×2=20万元。第10周末项目情况如下：AC=200万PV：计划完成的工作×预算价值= A+B+C+1/2×D+E+F=50+10+30+1/2×40+50+20=180EV：已经完成的工作×预算价值= A+B+C+E+F=50+10+30+50+20=160CPI=EV/AC=160/200=0.8SPI=EV/PV=160/180=0.89
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