载重量限24吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。待运输的各箱原料的重量、运输利润如下表所示。经优化安排，该飞机本次运输可以获得的最大利润为 （ ） 千元。
- A.11
- B.10
- C.9
- D.8
正确答案及解析
正确答案
解析
在给定有限集的所有具备某些条件（总载重≤24吨）的子集中，按某种目标找出一个最优子集（总利润最大）。因待运输的箱子有限，因此在实际工作中，可以用工具软件来解决此类问题或自己编程解决。针对本题而言，因箱子的数量只有6个，因此用手工处理方法，按利润从高到低进行排列即可找到总利润最大的一种组合。在满足载重量要求的前提下，具体的几个方案如下：箱子2利润最大为5，但其重量为13，因此凡是与箱子2组合的箱子余重不超过11，由上表可以看出，任何两个箱子的重量之和都超过了11，因此与箱子2的组合最高的总利润为9。箱子4利润最大为4，但其重量为9，因此凡是与箱子4组合的箱子余重不超过15。由上表可以看出，箱子4、1、6组合利润为10；箱子4的其他组合利润均低于10。剩余的其他组合利润均小于9。
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