五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、20和30台。五项任务的工作量分别是20、20、30、10和25，不能把第四类机器分配到第四项任务上，每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的1台机器。各类机器分配到各项任务时所发生的单位成本如下表所示。
任务分配的最优分配方案中，总成本是 （ ）
- A.500
- B.605
- C.560
- D.520
正确答案及解析
正确答案
解析
本考题考查的知识点为运筹学分配问题。
第一步：首先要看到任务一需尽量安排机器二来执行，任务三需尽量安排机器一来执行，因为不这样安排的话，所需总成本会明显增加。
因此：任务一所需成本为：20×5=100，此时机器二尚剩余10台。
任务三所需成本为：25×3+5×13=140，此时机器四尚剩余25台。
第二步：剩余的10台机器二正好用来执行任务四，所以任务四所需成本为：10×2=20。
第三步：任务二本来是需要用机器一来执行，但是机器一全给任务三用完了，所以只好用机器三来代替，因此任务二所需成本为：20×5=100，机器三刚好用完。
第四步：任务五本来是需要用机器二来执行，但是机器二全给任务四用完了，所以只好用机器四来代替，因此任务五所需成本为：25×8=200，机器四刚好用完。
所以最低总成本=100+140+20+100+200=560。
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