（2020年真题）甲公司拟承包乙集团投资开发的主题公园中的游乐场，承包期限5年，承包时一次性支付经营权使用费25000万元，按承包年限平均分摊；承包期内每年上交5000万元承包费，并且每年按其年收入的10%向乙集团支付管理费。甲公司目前正在进行2021年盈亏平衡分析。相关资料如下：
（1）游乐场售卖两种门票，均当时当次有效。票价如下：
单位：元
（2）2021年预计门票售卖情况：游乐场门票500万张，联票400万张，假设各类已售门票中，普通票和优惠票的比例均为40%:60%。
（3）联票收入甲、乙分享各占50%。
（4）物业费为固定费用，2021年甲公司支付游乐场物业费10286万元。
（5）假设不考虑企业所得税。
要求：
（1）分别计算游乐场2021年边际贡献总额、固定成本总额、营业利润。
（2）分别计算游乐场2021年平均每人次边际贡献、盈亏临界点游客人次、安全边际率。
（3）如果甲公司计划2021年实现营业利润10000万元，拟将游乐场普通票提价至70元，其他票价不变，联票销售预计增长50%。假设其他条件不变，计算至少需要售卖多少万张游乐场门票才能实现目标利润。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）营业收入总额＝500×40%×60＋500×60%×30＋（400×40%×80＋400×60%×40）×50%＝32200（万元）
变动成本总额＝32200×10%＝3220（万元）
边际贡献总额＝32200－3220＝28980万元）（1分）
固定成本总额＝25000/5＋5000＋10286＝20286（万元）（1分）
营业利润＝28980－20286＝8694（万元）（1分）
（2）平均每人次边际贡献＝28980/（500＋400）＝32.20（元）（1分）
32.20×盈亏临界点游客人次－20286＝0
得出盈亏临界点游客人次＝20286/32.20＝630（万人次）（1分）
安全边际率＝（500＋400－630）/（500＋400）×100%＝30%
或者：盈亏临界点销售额＝20286/（1－10%）＝22540（万元）
安全边际率＝（32200－22540）/32200×100%＝30%（1分）
（3）假设售卖游乐场门票为X万张可以实现目标利润
{X×40%×70＋X×60%×30＋[400×（1＋50%）×40%×80＋400×（1＋50%）×60%×40]×50%}×90%－20286＝10000
化简得：（X×28＋X×18＋16800）×90%－20286＝10000
（X×46＋16800）×90%＝10000＋20286
X×46×90%＋16800×90%＝10000＋20286
X×46×90%＝10000＋20286－16800×90%
X＝（10000＋20286－16800×90%）/（46×90%）＝366.33（万张）（2分）
所以，甲公司需要售卖366.33万张游乐场门票才能实现目标利润10000万元。
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