ABC公司是一个生产和销售通讯器材的股份公司。假设该公司适用的所得税税率为25%。对于明年的预算出现三种意见：
第一方案：维持目前的生产和财务政策。预计销售45000件，售价为240元/件，单位变动成本为200元，固定成本为120万元。公司的资本结构为400万元负债（利息率5%），20万股普通股。
第二方案：更新设备并用负债筹资。预计更新设备需投资600万元，生产和销售量不会变化，但单位变动成本将降低至180元/件，固定成本将增加至150万元。借款筹资600万元，预计新增借款的利率为6.25%。
第三方案：更新设备并用股权筹资。更新设备的情况与第二方案相同，不同的只是用发行新的普通股筹资。预计新股发行价为每股30元，需要发行20万股，以筹集600万元资金。
（1）计算三个方案下的每股收益、经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数；
（2）计算第二方案和第三方案每股收益相等的销售量（以万件表示，保留两位小数）；
（3）计算三个方案下，每股收益为零的销售量（以万件表示，保留两位小数）；
（4）根据上述结果分析：哪个方案的风险最大?哪个方案的报酬最高?如果公司销售量下降至30000件，第二和第三方案哪一个更好些?请分别说明理由。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）方案一：
边际贡献＝4.5×（240－200）＝180（万元）
息税前利润＝180－120＝60（万元）
税前利润＝60－400×5%＝40（万元）
税后利润＝40×（1－25%）＝30（万元）
每股收益＝30/20＝1.5（元/股）
经营杠杆系数＝180/60＝3
财务杠杆系数＝60/40＝1.5
联合杠杆系数＝3×1.5＝4.5（1分）
方案二：
边际贡献＝4.5×（240－180）＝270（万元）
息税前利润＝270－150＝120（万元）
税前利润＝120－400×5%－600×6.25%＝62.5（万元）
税后利润＝62.5×（1－25%）＝46.875（万元）
每股收益＝46.875/20＝2.34（元）
经营杠杆系数＝270/120＝2.25
财务杠杆系数＝120/62.5＝1.92
联合杠杆系数＝2.25×1.92＝4.32（1分）
方案三：
边际贡献＝4.5×（240－180）＝270（万元）
息税前利润＝270－150＝120（万元）
税前利润＝120－400×5%＝100（万元）
税后利润＝100×（1－25%）＝75（万元）
每股收益＝75/（20＋20）＝1.875（元）
经营杠杆＝270/120＝2.25
财务杠杆＝120/100＝1.2
联合杠杆＝2.25×1.2＝2.7（1分）
（2）
设第二方案和第三方案每股收益相等的销售量为X，则有：
[（240－180）×X－1500000－6000000×6.25%－4000000×5%]×（1－25%）/200000＝[（240－180）×X－1500000－4000000×5%]×（1－25%）/400000
[（240－180）×X－1500000－6000000×6.25%－4000000×5%]/200000＝[（240－180）×X－1500000－4000000×5%]/400000
[（240－180）×X－2075000]/200000＝[（240－180）×X－1700000]/400000
（240－180）×X－2075000＝[（240－180）×X－1700000]/2
60×X－2075000＝30×X－1700000/2
60×X－30×X＝2075000－1700000/2
X＝(2075000－1700000/2)/( 60－30)＝40833.33（件）＝4.08（万件）（1分）
（3）
①方案一的每股收益为
EPS1＝[（240-200）×X-1200000-4000000×5%]×（1-25%）/200000
令EPS1＝0，解得X＝3.5（万件）（1分）
②方案二的每股收益为
EPS2＝[（240-180）×X-1500000-6000000×6.25%-4000000×5%]×（1-25%）/200000
令EPS2＝0，解得X＝3.46（万件）（1分）
③方案三的每股收益为
EPS3＝[（240-180）×X-1500000-4000000×5%]×（1-25%）/400000
令EPS3＝0，解得X＝2.83（万件）（1分）
（4）
根据（1）的分析可知，方案一的联合杠杆最大，所以，其风险最大；
方案二的每股收益最大，所以，其收益最大。
如果销售量为3万件，小于第二方案和第三方案每股收益无差别点的销售量4.08万件，则第三方案（即权益筹资）更好。（1分）
说明：每股收益无差别点法，判断规则可以简单地记为“大债小股”，即预计的息税前利润（或销售量、销售额）大于每股收益无差别点的息税前利润（或销售量、销售额）时，选择债务筹资方案，而当前者小于后者时，使用增发普通股方案。当然，如果考试时记不准确了，可以假定一个符合题件的息税前利润（或销售量、销售额）数值代入各方案，求出各个方案的每股收益，选择每股收益最高的方案。
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