某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
正确答案及解析
正确答案
解析
问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
你可能感兴趣的试题
根据英国NEC《工程施工合同》，关于风险预警机制早期警告的说法，正确的是（）。
-
- A.项目经理和承包商都可以要求召开早期预警会议
- B.早期预警会议应由雇主主持
- C.可以邀请地方行政机关代表参加会议
- D.项目经理应对会议作出的决定记录在案，会后发给承包商
- E.承包商未对某事件发出早期警告的，可适当减少承包商应得的补偿
- 查看答案
根据FIDIC《施工合同条件》，为了不损害承包商的合法利益，关于指定分包商的说法，正确的有（）。
-
- A.指定分包商的工作内容由工程师和承包商协商确定
- B.承包商对指定分包商的违约不承担责任
- C.给指定分包商支付工程款不从承包商的中标价中支出
- D.承包商对指定分包商的施工协调收取相应的管理费
- E.招标文件中已说明指定分包商的工作内容
- 查看答案
根据《机电产品采购国际竞争性招标文件》，卖方应在设备包装箱相邻的四面不可擦除的油漆和明显的英语字样标出该包装箱的（）。
-
- A.重心
- B.合同号
- C.目的港
- D.起吊点
- E.发货标记
- 查看答案
建设工程材料设备采用非即时买卖合同的种类有（）。
-
- A.货样买卖
- B.分期交付买卖
- C.试用买卖
- D.异地交付买卖
- E.分期付款买卖
- 查看答案
根据《标准设计施工总承包合同》，关于竣工后试验的说法，正确的有（）。
-
- A.发包人应将竣工后试验的日期提前21天通知承包人
- B.发包人在场的情况下承包人进行竣工后试验
- C.竣工后试验由监理人组织发包人和承包人进行
- D.监理人在竣工后试验合格时向承包人签发工程接收证书
- E.竣工后试验通常在缺陷责任期内工程稳定运行一段时间后进行
- 查看答案